2022년 개정교육과정을 바탕으로 구성된 『미지수를 품은 일차방정식』은 2028년 대입제도개편을 대비한 맞춤형 수학 총서이다. 2022년 기준 교과 연계표와 수학 개념은 선행 학습의 새로운 기준을 제시할 것이다.

『미지수를 품은 일차방정식』은 대수학의 아버지, 디오판토스가 등장하여 학생들에게 일차방정식의 개념, 풀이 방법과 같은 탄탄한 기초에서부터 일차방정식이 역사적으로 어떻게 사용 되었는지 설명해 줌으로써, 학생들에게 풍부한 수학사적 배경을 알려주고 선조들의 지혜가 담긴 일차방정식의 풀이방법을 제시해 준다. 학생들에게 결코 만만치 않은 일차방정식에 대하여 수학사적 에피소드를 적절히 곁들여 보다 쉽고 재미있게 접근할 수 있게 해준다. 또한 일반인들에게는 일차방정식이 담고 있는 수학사적 의미를 되새기게 하며, 세계 여러 나라에서 오래 전부터 전해 내려오던 일차방정식의 증명 과정, 그 과정에 담겨 있는 수학적 의미를 간접적으로 경험하게 한다.

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디오판토스의 개념 체크

1교시 - 일차방정식을 배우기 전에
2교시 - 일차방정식의 개념과 등식의 성질
3교시 - 일차방정식의 역사
4교시 - 선조들의 일차방정식에 대한 여러 가지 해법
5교시업 - 일차방정식과 그 풀이
6교시 - 일차방정식의 활용
7교시 - 연립일차방정식의 유래
8교시 - 미지수가 2개인 연립일차방정식
9교시 - 미지수가 2개인 연립일차방정식의 풀이
10교시 - 미지수가 3개 이상인 연립일차방정식의 풀이

송륜진 (지은이)

대수학의 아버지 디오판토스가 알려주는 일차방정식의 통쾌한 세계!

이집트의 파피루스, 그리스의 시화집, 중국의 《구장산술》까지 일차방정식을 풀면서 선조들의 직관과 창의력을 한 수 배워본다! 그리스인들의 기하학적 방법, 인도의 역산법까지, 일차방정식에 대한 선조들의 개성 넘치는 해법을 만나본다. 디오판토스와 함께 단순 명쾌하게 정리된 일차방정식의 세계로!

『이 무덤 아래 디오판토스가 잠들다. 이 경이에 찬사람, 여기 잠이 든 이의 기예의 힘을 빌려 여기에 그의 나이를 적는다. 신은 디오판토스에게 일생의 을 소년으로 지낼 것을 허락하였고, 또 일생의 은 청년 시절이었다. 그 뒤 일생의 을 독신으로 지내다가, 결혼한 지 년 뒤에 아들이 태어났다. 그의 말년에 태어난 가엾은 아들! 아들은 아버지의 전 일생의 반을 산 뒤 냉혹하게 죽었다. 아들이 죽은 뒤, 아버지는 4년간 이 수학을 하면서 슬픔을 달랜 뒤 삶을 마쳤다.』

한 편의 시와 같은 위의 글은 디오판토스 하면 빼놓을 수 없는 그의 묘비 글이다. 그의 묘비에는 그의 인생의 변화가 수치화되어 나타나 있다. 대수의 발전에 획기적인 역할을 하였던 디오판토스의 수학적 재능을 집약적으로 보여주듯이, 묘비 글을 접하는 사람들은 그가 몇 살까지 살았는지 알아보는 과정에서 자연스럽게 일차방정식의 세계로 들어가게 된다. 일차방정식의 세계는 오랜 역사를 가진 선조들의 수학적 사고의 집약체였다. 고대 그리스인들의 기하학적 풀이 방법이나 중국의 구장산술에 소개된 과부족 문제, 이탈리아의 피보나치가 쓴 산반서에 소개된 역산법 등은 모두 일차방정식의 풀이 방법들이다. 그리스, 중국, 이탈리아의 일차방정식 문제를 함께 풀어보면서, 선조들은 수학을 체계적으로 발전시킬 수 있는 과학적 지식과 논리적 사고와 풍부한 창의력을 가지고 있었음을 알게 된다. 아울러 선조들은 우리가 사용하는 식의 형태가 아니라 나름대로의 논리와 체계를 가진 방식으로 해결하였다는 점을 깨닫고, 그들의 수학적 논리 체계, 기하학적 아이디어를 사용했던 직관력 등을 배워볼 수 있다.

세상 진리를 수학으로 꿰뚫어 보는 맛, 그 맛을 경험시켜 주는‘일차방정식’이야기!

《디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기》는 대수학의 아버지, 디오판토스가 등장하여 학생들에게 일차방정식을 가르쳐주는 형식으로 전개된다. 수학에서 문자를 사용한 식이 등장하면서 내용이 형식화, 추상화 되는데 학생들은 이러한 과정에서 많은 어려움을 겪게 된다. 그러나 이때가 바로 수학적으로 한 단계 더 성장할 수 있는 중요한 시기이다.

《디오판토스가 들려주는 일차방정식 이야기》는 일차방정식의 개념, 풀이 방법과 같은 탄탄한 기초에서부터 일차방정식이 역사적으로 어떻게 사용 되었는지 설명해 줌으로써, 학생들에게 풍부한 수학사적 배경을 알려주고 선조들의 지혜가 담긴 일차방정식의 풀이방법을 제시해 준다. 이후 여러 수학적 개념을 학습할 때 초석이 될 수 있는 일차방정식을 심도 있게 학습함으로써, 폭넓은 수학적 힘과 선조들의 사고 방식까지 되새길 수 있을 것이다.